（本小題滿分13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
（Ⅱ）若對滿足的任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍（這里是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)、、、，恒有
．

（Ⅰ）極大值為．（Ⅱ）；（Ⅲ）見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 
已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
（1）求f(x)的單調區(qū)間；
（2）證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|>0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調性.     （Ⅲ）（理科）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
（III）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當時，求的極值；
（2）當時，試比較與的大��；
（3）求證：（）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
為了保護環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為： ， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當 時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？  
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．
（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
（Ⅲ）求函數(shù)在上的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本大題12分）
已知函數(shù)在上為單調遞增函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若，，求的最小值．

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