有一批材料可以建成長為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），求：
①整個矩形場地ABCD的面積S用x表示出來；
②當中間隔墻x為多少時，整個矩形場地ABCD的S最大面積是多少？
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：①設每個小矩形長為x，寬為200-4x，代入矩形的面積公式，可得整個矩形場地ABCD的面積S用x表示出來；
②根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求得圍城矩形面積的最大值．
解答： 解：①設每個小矩形長為x，寬為200-4x，則
S=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500，（0＜x＜50）（4分）
②∴x=25時，Smax=2500(m2)（8分）
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值的應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|的定義域、值域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式 ax2+x-a＞1，a∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項和Sn=n2，數(shù)列{bn}滿足bn=2an．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射擊運動員在一次射擊比賽中，每次射擊成績均計整數(shù)環(huán)且不超過10環(huán)，其中射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表所示
命中環(huán)數(shù)78910
概   率0.120.180.280.32
求該射擊運動員射擊一次，
（1）命中9環(huán)或10環(huán)的概率；   
（2）命中不足7環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：lna1+lna2=4，lna4+lna5=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Sn=lna1+lna2+…+lnan，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
2Sn
，若存在n∈N，使不等式K＜（b1+b2+…+bn）（
2
3
）n 成立，求實數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（0.25）-2+8 
2
3
-（
1
16
）-0.75-lg25-2lg2     
（2）（log32+log92）（log43+log83）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-3
1-x
＞0}，函數(shù)y=log
1
2
（2-x2）的定義域為集合B，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（π+α）=-
1
2
，則cos（α-
3π
2
）=
 
．

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