已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合,它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(   )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:由條件可得b2=2ac,再根據(jù)c2 +b2 -a2=0,即c2+2ac-a2=0,兩邊同時(shí)除以a2,化為關(guān)于 的一元二次方程,解方程求出橢圓的離心率 的值.解:依題意拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合,得:c=,由TF=及TF=p,得 =p,∴b2=2ac,又c2 +b2 -a2=0,∴c2+2ac-a2=0,∴e2+2e-1=0,解得 e=故選B.
考點(diǎn):圓錐曲線的共同特
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐曲線的共同特征,主要考查了橢圓和拋物線的幾何性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是( )

A.4 B.6 C.8 D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線的漸近線方程是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,南北方向的公路 ,A地在公路正東2 km處,B地在A東偏北300方向2 km處,河流沿岸曲線上任意一點(diǎn)到公路和到地距離相等.現(xiàn)要在曲線上一處建一座碼頭,向兩地運(yùn)貨物,經(jīng)測(cè)算,從、到修建費(fèi)用都為a萬元/km,那么,修建這條公路的總費(fèi)用最低是(  )萬元

A.(2+)a B.2(+1)a C.5a D.6ª

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若方程表示雙曲線,則k的取值范圍是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4,2),則它的離心率為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知拋物線與點(diǎn),過C的焦點(diǎn)且切率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn),若,則(   )

(A)       (B)   (C)        (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知拋物線C:與點(diǎn)M(-2,2),過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A,B兩點(diǎn),若,則k=(  )

A. B. C. D.2

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