已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：由條件可得b2=2ac，再根據(jù)c2 +b2 -a2=0，即c2+2ac-a2=0，兩邊同時除以a2，化為關于 的一元二次方程，解方程求出橢圓的離心率 的值．解：依題意拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與橢圓的一個焦點重合，得：c=，由TF=及TF=p，得 =p，∴b2=2ac，又c2 +b2 -a2=0，∴c2+2ac-a2=0，∴e2+2e-1=0，解得 e=故選B．
考點：圓錐曲線的共同特
點評：本題考查了圓錐曲線的共同特征，主要考查了橢圓和拋物線的幾何性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三個數(shù)構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（   ）

A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，南北方向的公路 ，A地在公路正東2 km處，B地在A東偏北300方向2 km處，河流沿岸曲線上任意一點到公路和到地距離相等．現(xiàn)要在曲線上一處建一座碼頭，向兩地運貨物，經(jīng)測算，從到、到修建費用都為a萬元/km,那么，修建這條公路的總費用最低是（  ）萬元

A．(2+)a B．2(+1)a C．5a D．6ª

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（    ）

A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,2），則它的離心率為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線與點，過C的焦點且切率為k的直線與C交于A、B兩點，若，則（   ）

（A）       （B）   （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線C：與點M（-2,2），過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若，則k=（  ）

A． B． C． D．2

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