數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
an2an+1
,則a8
=
 
分析:把已知的遞推公式進(jìn)行變形,得到一個(gè)新數(shù)列為等差數(shù)列,再有等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解.
解答:解:由an+1=
an
2an+1
得,an-an+1=2anan+1
1
an+1
-
1
an
=2
,又a1=1
即數(shù)列{
1
an
}是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列.
1
a8
=1+(8-1)×2
=15,解得a8=
1
15

故答案為:
1
15
點(diǎn)評(píng):本題為已知遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)或通項(xiàng)公式,通常用的方法將遞推公式進(jìn)行變形,構(gòu)造一個(gè)新特殊數(shù)列(等差或等比),再求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,an=
12
an-1+1(n≥2),求通項(xiàng)公式an

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
,n∈N*,則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于( 。
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn(2)問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最。繛槭裁?(3)求|a1|+|a2|+…+|a30|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,對(duì)?n∈N*,an+2an+3•2n,an+1≥2an+1,則a2=
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿(mǎn)足an+an+1=h(其中h為常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{an}為等和數(shù)列,h是公和,Sn是其前n項(xiàng)和.已知等和數(shù)列{an}中,a1=1,h=-3,則S2008=
-3012
-3012

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案