11．有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題；
④若“A∪B=B，則A=B”的逆否命題．
其中的真命題是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．③④

分析 ①，“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題是：若x、y互為倒數(shù)，則xy=1；
②，“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題是：不相似三角形的周長(zhǎng)不相等；
③，“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根“是真命題，其逆否命題與原命題同真假；
④，若“A∪B=B，則A=B”是假命題，其逆否命題與原命題同真假．

解答 解：對(duì)于①，“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題是：若x、y互為倒數(shù)，則xy=1，正確；
對(duì)于②，“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題是：不相似三角形的周長(zhǎng)不相等，錯(cuò)；
對(duì)于③，“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根“是真命題，其逆否命題與原命題同真假，故正確；
對(duì)于④，若“A∪B=B，則A=B”是假命題，其逆否命題與原命題同真假，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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