已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=b+ai(其中a>0,b∈R)滿足z12=z2,則z1=
3
2
+
1
2
i
3
2
+
1
2
i
分析:z12=z2及復(fù)數(shù)相等的充要條件可得關(guān)于a、b的方程組,解出即可,注意a>0.
解答:解:由z12=z2,得(a+bi)2=b+ai,即a2-b2+2abi=b+ai,
所以有
a2-b2=b
2ab=a
,又a>0,解得
a=
3
2
b=
1
2
,
所以z1=
3
2
+
1
2
i
,
故答案為:
3
2
+
1
2
i
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算、復(fù)數(shù)相等的充要條件,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,則
1-i1+2i
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•浙江)已知i是虛數(shù)單位,則
3+i
1-i
=( 。

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已知i是虛數(shù)單位,則
3-i
2+i
=( 。

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已知i是虛數(shù)單位,則滿足z(1+i)=i的復(fù)數(shù)z為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
(1+2i)(1-i)
2-i
等于(  )

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