Question

規(guī)定記號“”表示一種運算，即：，設(shè)函數(shù)。且關(guān)于的方程為恰有四個互不相等的實數(shù)根，則的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D.

解析試題分析：因為規(guī)定記號“”表示一種運算，即：，所以=，方程為恰有四個互不相等的實數(shù)根，即=恰有四個互不相等的實數(shù)根，因為f(x),g(x)=的圖象均關(guān)于直線x=－2對稱，即若－2+x是方程的根，則－2－x也是方程的根，所以的值是－8，選D。
考點：本題主要考查函數(shù)圖象的對稱性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點評：新定義問題，實質(zhì)是對函數(shù)圖象的對稱性、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的考查，因為圖象關(guān)于直線x=－2對稱，所以有若－2+x是方程的根，則－2－x也是方程的根。