在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AD=10,AC=14,DC=6,

求⑴ ∠ADB的大。虎 BD的長.

【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運(yùn)用

第一問中,∵cos∠ADC=

=-∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=∴ cos∠ADB=60°

第二問中,結(jié)合正弦定理∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75° 

    得BD==5(+1)

解:⑴ ∵cos∠ADC=

=-,……………………………3分

∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=,       ……………5分

∴ cos∠ADB=60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75°                   ……………………………7分

                                 ……………………………9分

得BD==5(+1)

 

【答案】

⑴ cos∠ADB=60°      ⑵BD==5(+1)

 

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,已知b=50
3
,c=150,B=30°,則邊長a=
 

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精英家教網(wǎng)在△ABC中,已知B=45°,D是BC上一點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3,求AB的長.

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在△ABC中,已知b=6,c=5
3
,A=30°
,則a=
21
21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知B=60°,C=45°,c=3
2
,則b=
3
3
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知B=
π
3
,AC=4
3
,D為BC邊上一點(diǎn).
(I)若AD=2,S△DAC=2
3
,求DC的長;
(Ⅱ)若AB=AD,試求△ADC的周長的最大值.

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