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設{an}是由正數組成的等比數列，公比q＝2，且a1·a2·a3…·a30＝230，則a3·a6·a9…·a30等于

[　　]
A．

210

B．

220

C．

216

D．

215

答案：B
解析：

　　∵a1a2a3＝a23，a4a5a6＝a53，a7a8a9＝a83，…，a28a29a30＝a293，

　　∴a1a2a3a4a5a6a7a8a9…a28a29a30＝(a2a5a8…a29)3＝230．

　　∴a2a5a8…a29＝210．

　　∴a3a6a9…a30＝(a2q)(a5q)(a8q)…(a29q)＝(a2a5a8…a29)q10＝210·210＝220．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是由正數組成的等差數列，{bn}是由正數組成的等比數列，且a1=b1，a2003=b2003，則必有（　　）
A、a1002＞b1002B、a1002=b1002C、a1002≥b1002D、a1002≤b1002

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是由正數組成的等比數列，Sn是其前n項和，證明：
log0.  5Sn+log0. 5Sn+22
＞log0. 5Sn+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是由正數組成的等比數列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）設{an}是由正數組成的等差數列，Sn是其前n項和
（1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數p，q，m，使得p+q=2m，證明：不等式SpSq＜Sm2成立；
（3）是否存在常數k和等差數列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數k和數列{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是由正數組成的等比數列，Sn為其前n項和，已知a2×a4=1，S3=7，則a1+a2=（　　）

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