【題目】在正方體中，點，分別是，的中點，則下列說法正確的是（ ）

A. B. 與所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

【答案】C

【解析】分析：A，選項異面直線求夾角，轉(zhuǎn)化為共面直線求夾角即可；B，BD垂直平面ACC1A1，C選項正面線面垂直，轉(zhuǎn)化正面線垂直面內(nèi)兩條相交的直線即可；D選項線面角的范圍為[0,90°]，即余弦值不可能為負值

詳解：設正方體的邊長為4，

A選項：在 邊上取一點H使得 ，連接HF，即所成的角為∠， ，故A選項不正確

B選項，BD垂直平面ACC1A1，故與垂直，B不正確

C選項，AD⊥面ABB1A1，即AD⊥，取DC中點G，連接D1G， 即D1G⊥DF，即DF⊥，即符合題意

D選項線面角的范圍為[0,90°]，即余弦值不可能為負值

故本題選C

點晴：空間立體主要考察空間中點線面的位置關系，這類題目大家需熟練空間線面平行垂直的判定定理和性質(zhì)定理，注意線線，線面，面面角的范圍及求法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖的功能是（ ）

A.求數(shù)列{ }的前10項的和
B.求數(shù)列{ }的前11項的和
C.求數(shù)列{ }的前10項的和
D.求數(shù)列{ }的前11項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于四棱柱的說法：

①四條側(cè)棱互相平行且相等；

②兩對相對的側(cè)面互相平行；

③側(cè)棱必與底面垂直；　　　　

④側(cè)面垂直于底面.

其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當a=1的值時，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關系，隨機抽測了20位同學，得到如下數(shù)據(jù)：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高（厘米）

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長（碼）

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高（厘米）

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長（碼）

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

（Ⅰ）請根據(jù)“序號為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)說明能有多大的把握認為腳的大小與身高之間有關系.

附表及公式：，，.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

列聯(lián)表：

高個

非高個

總計

大腳

非大腳

總計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）對稱軸為，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進行化簡得到，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

（1）

令，則

的對稱軸為，最小正周期；

（2）當時，，

因為在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【點睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應用，屬于基礎題.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知等比數(shù)列的前項和為，公比，，．

（1）求等比數(shù)列的通項公式；

（2）設，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= ，將△ABC沿BD折起到△PBD的位置，若平面PBD⊥平面CBD，則三棱錐P﹣BCD的外接球體積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①回歸分析中，相關指數(shù)的值越大，說明殘差平方和越大；

②對于相關系數(shù)，越接近1，相關程度越大，越接近0，相關程度越��；

③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么直線必經(jīng)過點；

④是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，cosA= ，cosC=

（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？

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