求值:sin210°+cos240°+sin10°cos40°.

思路分析:由c2=a2+b2-2abcosC,可得sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC,對此可得如下解法.

解:sin210°+cos240°+sin102cos40°=sin210°+sin250°+sin10°sin50°.

在△ABC中,令A=10°,B=50°,C=120°,

由余弦定理:

c2=a2+b2-2abcosC,

再由正弦定理:

(2Rsin120°)2=(2Rsin10°)2+(2Rsin50°)2-2(4R2sin10°sin50°)cos120°,

即得sin210°+sin250°+sin10°sin50°=.

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的值．

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．

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