分析 化簡函數(shù)f(x)的解析式,作出函數(shù)y=f(x)的圖象,由題意可得,函數(shù)y=f(x)與y=c的圖象有2個交點,結(jié)合圖象求得結(jié)果.
解答 解:當(dāng)(x2-2)-(x-x2)≤1時,f(x)=x2-2,(-1≤x≤32),
當(dāng)(x2-1)-(x-x2)>1時,f(x)=x-x2,(x>32或x<-1),
函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示:
由圖象得:要使函數(shù)y=f(x)-c恰有2個零點,只要函數(shù)f(x)與y=c的圖形由2個交點即可,
所以:c∈(−∞,−2]∪(−1,−34)
故答案為:(−∞,−2]∪(−1,−34).
點評 本題主要考查數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)的零點個數(shù)問題,關(guān)鍵是正確畫圖、識圖;體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | -1 | 0 | 1 |
f(x) | 1 | 3 | 2 |
x | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 0 | -1 | 1 |
A. | 0 | B. | 3 | C. | 1 | D. | -1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √55 | B. | -√55 | C. | 2√55 | D. | -2√55 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {2,3,4} | B. | {2} | C. | {3} | D. | {0,1} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(1)>c>f(-1) | B. | f(1)<c<f(-1) | C. | c>f(-1)>f(1) | D. | c<f(-1)<f(1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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