如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點(diǎn)，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上；
⑤直線與直線可能共面.
其中正確的命題是            (寫出所有正確命題的編號(hào)).

①②③④

解析試題分析：①中由已知可得四邊形是菱形，則，所以平面，所以面面，①正確；又∥，∴∥平面；，②正確；當(dāng)面⊥面時(shí)，三棱錐的體積達(dá)到最大，最大值為，③正確；由面面，可知點(diǎn)在面上的射影在線段上，所以④正確；在旋轉(zhuǎn)過程中與直線始終異面，⑤不正確．
考點(diǎn)：1.面面垂直；2.線面平行；3.三棱錐的體積；4.異面直線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，二面角的大小是60°，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面所成的角的正弦值是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a ，b是平面外的兩條直線，給出下列
四個(gè)命題：①若a∥b ，a∥，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥，則．則所有正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①面是等邊三角形；
②；
③三棱錐D-ABC的體積為.
其中正確命題的序號(hào)是_________（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

邊長是的正內(nèi)接于體積是的球，則球面上的點(diǎn)到平面的最大距離為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在棱長為1的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），若動(dòng)點(diǎn)始終滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長度為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1各個(gè)表面的對角線中，與直線異面的有__________條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，則側(cè)棱與底面所成的角為           ．

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