已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=
 
．
分析：根據(jù)tan2α=tan（α+β+α-β）利用正切的兩角和公式展開后，把tan（α+β）和tan（α-β）的值代入即可求得答案．
解答：解：tan2α=tan（α+β+α-β）=
tan(α+β)+tan(α-β)
1-tan(α+β)tan(α-β)
=
3+5
1-3×5
=-
4
7

故答案為：-
4
7
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)．本題解題的關(guān)鍵是利用了tan2α=tan（α+β+α-β），通過挖掘題設(shè)的條件達到解決問題的目的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(θ+
π
4
)=-3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案