過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．

 

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【解析】過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，記AC，BC，A1C1，B1C1的中點分別為E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1，則直線EF，E1F1，EE1，F(xiàn)F1，E1F，EF1均與平面ABB1A1平行，故符合題意的直線共6條．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-2直線的交點坐標與距離公式（解析版） 題型：選擇題

已知點P在y＝x2上，且點P到直線y＝x的距離為，這樣的點P的個數(shù)是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-6空間向量及運算（解析版） 題型：選擇題

若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，滿足條件(c－a)·(2b)＝－2，則x＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-5直線、平面垂直的判定及性質（解析版） 題型：選擇題

如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有(　　)

A．AH⊥△EFH所在平面

B．AG⊥△EFH所在平面

C．HF⊥△AEF所在平面

D．HG⊥△AEF所在平面

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-4直線、平面平行的判定及性質（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC＝1，AA1＝.

(1)求證：BC1∥平面A1CD；

(2)求三棱錐D－A1B1C的體積.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-4直線、平面平行的判定及性質（解析版） 題型：選擇題

設m、n表示不同直線，α、β表示不同平面，則下列結論中正確的是(　　)

A．若m∥α，m∥n，則n∥α

B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-3空間點直線平面之間的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖所示為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個結論：

①點M到AB的距離為；

②三棱錐C－DNE的體積是；

③AB與EF所成的角是.

其中正確結論的序號是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖(其中側視圖中的圓弧是半圓)，則該幾何體的表面積為(　　)

A．92＋14π B．82＋14π C．92＋24π D．82＋24π

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：填空題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差數(shù)列．類比以上結論有：設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，________，________，成等比數(shù)列．

 

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