已知點P是△ABC內(nèi)一點，且
BA
+
BC
=6
BP
，則
S△ABP
S△ACP
=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，得出
S△ABP
S△ADP
=
1
2
，再由S△ADP=S△CDP，求出
S△ABP
S△ACP
的比值．
解答： 解：延長BP，交AC于D，畫出圖形，如圖所示；
∴
BA
+
BC
=2
BD
，
又∵
BA
+
BC
=6
BP
，
∴
BD
=3
BP
，
∴
S△ABP
S△ADP
=
1
2
；
又∵D是AC的中點，
∴S△ADP=S△CDP，
∴
S△ABP
S△ACP
=
S△ABP
2S△ADP
=
1
2
×
1
2
=
1
4
．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量加法運算的幾何意義，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作斜率為
3
的直線，該直線交拋物線于A、B兩點，交其準線L于點C，若|AF|=6，則此拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把5名輔導(dǎo)員分派到3個不同的科學(xué)科小組，每個小組至少分派一名輔導(dǎo)員，共有多少種不同的方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1
在（-∞，1）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A為非空實數(shù)集，若?x，y∈A，都有x+y，x-y，xy∈A，則稱A為封閉集．
①集合A={-2，-1，0，1，2}為封閉集；
②集合A={n|n=2k，k∈Z}為封閉集；
③若集合A1，A2為封閉集，則A1∪A2為封閉集；
④若A為封閉集，則一定有0∈A．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n．
（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）記bn=log2（an+1），求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x-2ax-1（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，1]上最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-4x=0在點P（1，
3
）處的切線方程是（　　）
A、x+
3
y-2=0
B、x-
3
y+2=0
C、x-
3
y+4=0
D、x+
3
y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a，b，c}，有下列結(jié)論：
（1）a∈A
（2）{a}⊆A
（3）若集合M={x|x∈A}，則集合M有8個元素
其中正確結(jié)論的序號是
 
（寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號）

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