某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向航行，進行海面巡邏，當行駛半小時到達B處時，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A處北偏東30°方向上，則緝私艇B與船C的距離是（　　）
A、5（
6
-
2
） km
B、5（
6
+
2
） km
C、10（
6
-
2
）km
D、10（
6
+
2
km
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：由題意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°，由三角形內角和定理可得∠ACB=75°，由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
，求出BC的值．
解答：解：如圖，由題意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°
所以，∠ACB=75°，由正弦定理：
AB
sinC
=
BC
sinA
，
即BC=
20sin30°
sin75°
=10（
6
-
2
） km，
故緝私艇B與船C的距離為10（
6
-
2
） km．
故選：C．
點評：本題考查三角形內角和定理，正弦定理的應用，求出AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=8，a4=64，則q=（　　）
A、-3B、3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系Oxyz中，點A（-1，2，3）關于平面Oxy的對稱點是B，則|AB|=（　　）
A、2
B、4
C、6
D、2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中能用二分法求零點的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，則AD的長度的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、2
3
-3
C、3
3
-2
6
D、
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點相同，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為10，那么，該橢圓的離心率等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
3
+y2=1與直線y=k（x+
2
）交于A、B兩點，點M的坐標為（
2
，0），則△ABM的周長為（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在上可導，且滿足，則

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（ ）

A． B． C． D．或

 

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