已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（-1,1）和B（-2，-2），且圓心在直線L：x+y-1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準方程.

 

【答案】

(x-3)²+(y+2)²=25

【解析】

試題分析：解:設(shè)圓的標(biāo)準方程為(x-a)²+(y-b)²=r²，圓心C（a，b），半徑r

依題意和圓經(jīng)過點A（-1,1），點B（-2，-2）且圓心C（a，b）在直線L：x+y-1=0上

則有   (-1-a)²+(1-b)²=r²     (1)

(-2-a)²+(-2-b)²=r²  (2)

a+b="1" （3）

得  a=3，b=-2   r²="12+13" ="25"

圓心為C（3，-2）的圓的標(biāo)準方程(x-3)²+(y+2)²=25

考點：圓的標(biāo)準方程

點評：要得到圓的標(biāo)準方程，需求出圓的圓心和半徑。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0，2）和B（-3，3），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求線段AB的垂直平分線方程；
（2）求圓C的標(biāo)準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過三個點O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圓C的方程；
（2）求過點P（3，6）且被圓C截得弦長為4的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0，1）和B（-2，3），且圓心在直線l：x+2y-3=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準方程；
（2）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l：y=x+m（m為正實數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長為
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，求實數(shù)m的值．
（3）已知點M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動點，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（4，1）和B（0，-3），且圓心C在直線l：2x-y-5=0上．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）若過點P（4，-8）直線l與圓C交點M、N兩點，且|MN|=4，求直線l的方程．

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