分析 (1)聯(lián)立直線和橢圓方程,消去y,由判別式為0,解方程可得所求值;
(2)運(yùn)用直線和直線m平行,且與橢圓相切的直線,運(yùn)用平行線的距離,即可得到最小值.
解答 解:(1)聯(lián)立{x24+y2=1x−y+λ=0得:
5x2+8λx+4λ2-4=0,
由△=0即64λ2-20(4λ2-4)=0,
解得,λ=±√5;
(2)由直線l∥m,
可得兩平行線的距離為d=|4√5−√5|√1+1=3√102,
或|4√5+√5|√1+1=5√102.
故橢圓上的點(diǎn)到直線m的最短距離為3√102.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和橢圓相切的條件:判別式為0,考查橢圓上的點(diǎn)與直線最短距離的求法,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | [√55,12) | B. | [√22,45) | C. | [√22,1) | D. | (0,√55] |
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A. | y2−x23=1 | B. | x23−y2=1 | C. | y23−x2=1 | D. | x2−y23=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | a>c>b | D. | b>c>a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 第14項(xiàng) | B. | 第12項(xiàng) | C. | 第10項(xiàng) | D. | 第8項(xiàng) |
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