求與向量=（3，-1）和=（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標(biāo)．
【答案】分析：設(shè)所求向量的坐標(biāo)為（x，y），與的夾角為θ，通過(guò)向量的數(shù)量積求出cosθ，然后向量的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)所求向量的坐標(biāo)為（x，y），
由已知得x2+y2=4，設(shè)（x，y）與的夾角為θ，
故，cosθ=，
同理，故．∴x=2y．
代入x2+y2=4中，解得，．∴，．
∴所求向量為或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積，利用坐標(biāo)運(yùn)算以及向量相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（2，3），λ∈R．
（1）若向量λ
a
+
b
與向量
c
=（-4，-7）共線，求λ的值；
（2）若向量λ
a
+
b
與向量
d
=（3，-1）垂直，求|λ
a
+
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與向量
a
=（3，-1）和
b
=（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與向量
a
=（
3
，-1）和
b
=（1，
3
）夾角相等且模為
2
的向量
c
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與向量
a
=（3，-1）和
b
=（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與向量
a
=（
3
，-1）和
b
=（1，
3
）夾角相等且模為
2
的向量
c
的坐標(biāo)．

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