Question

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付的情況下，乙方的年利潤（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關(guān)系 ．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方元（以下稱為賠付價格）．

（1）將乙方的年利潤（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)

的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價格是多少？

Answer 1

 解：（1）因為賠付價值為元/噸，所以乙方的實際年利潤為：

.                                     

因為               

所以當取得最大值．

所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量噸.                  

（2）設(shè)甲方凈收入為元，則.

將代入上式，得到甲方凈收入與賠付價格之間的函數(shù)關(guān)系式：

．

                                    

又．

令，得.

當時，；當時，．

所以時， 取得最大值．                                

因此甲方向乙方要求賠付價格（元/噸）時，獲最大凈收入．