分析 (Ⅰ)利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法,求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)將曲線C2向下平移m(m>0)個單位后得到的曲線對應(yīng)方程為y=x-m,利用特殊位置求出m的值,即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解答 解:(Ⅰ)由曲線C1的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.(θ∈[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}],θ為參數(shù)),消去參數(shù)得到曲線C1的普通方程:(x-2)2+y2=4(2≤x≤4,-2≤y≤2),…(3分)
曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=\frac{π}{4}(ρ∈R),直角坐標(biāo)方程為C2:y=x.…(5分)
(Ⅱ)將曲線C2向下平移m(m>0)個單位后得到的曲線對應(yīng)方程為y=x-m,
則當(dāng)直線與圓相切時(shí):\frac{{|{2-m}|}}{{\sqrt{2}}}=2,即m=2±2\sqrt{2},…(8分)
又直線恰過點(diǎn)(2,-2)時(shí),m=4,可得:4≤m<2+2\sqrt{2}…(10分)
點(diǎn)評 本題考查三種方程的轉(zhuǎn)化,考查直線與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | \frac{3}{4} | B. | -\frac{3}{4} | C. | \frac{4}{3} | D. | -\frac{4}{3} |
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A. | (\frac{3}{4},+∞) | B. | (-∞,\frac{3}{4}) | C. | (0,\frac{3}{4}) | D. | (\frac{3}{4},1) |
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