若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)得到4|ab|≤1，再由基本不等式法求得．
解答：解：a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則a2=1-4b2⇒a2+4b2=1≥4|ab|．
∴．
∵a2+4b2=（|a|+2|b|）2-4|ab|=1．
∴≤===
∵
∴，
∴．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查等比中項(xiàng)以及不等式法求最值問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則
2ab
|a|+2|b|
的最大值為（　�。�
A、
2 
5
15
B、
2
4
C、
5
5
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是1+2b 與1-2b 的等比中項(xiàng)，則
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則的最大值為（  ）

A.       B.      C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則的最大值為（    ）

A、        B、             C、             D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（重慶） 題型：選擇題

若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則的最大值為（  ）

A.       B.      C.         D.

 

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