Question

命題p：m＞7，命題q：f （x）=x²+mx+9（m∈R）有零點(diǎn)，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：已知命題q：f （x）=x²+mx+9（m∈R）有零點(diǎn)，△≥0，求出m的范圍，再必要條件和充分條件的定義進(jìn)行判斷；
解答：解：∵命題p：m＞7，
命題q：f （x）=x²+mx+9（m∈R）有零點(diǎn)，△≥0，
△=m²-4×9≥0，∴m≥6或m≤-6，
∴命題p：m＞7⇒命題q：m≥6或m≤-6，反之則不能，
∴p是q充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．