如圖,直線y=m與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，與圓(x－1)2+y2=4的實(shí)線部分交于點(diǎn)B,F為拋物線的焦點(diǎn)，則三角形ABF的周長的取值范圍是 ( )

A.(2,4) B.(4,6) C.[2,4] D.[4,6]

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)閳A(x－1)2+y2=4的圓心坐標(biāo)為（1,0），與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，所以,,所以三角形ABF的周長.根據(jù)圖形可得.所以可得三角形ABF的周長.

考點(diǎn)：1.拋物線的性質(zhì).2.圓的性質(zhì).3.最值問題轉(zhuǎn)化為圖形解決.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年上海卷文）(本題滿分14分) 第1小題滿分6分, 第2小題滿分8分

  如圖, 直線y=x與拋物線y=x2－4交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點(diǎn).

 (1) 求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2) 當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方

(含A、B) 的動點(diǎn)時, 求ΔOPQ面積的最大值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖, 直線y=x與拋物線y=x2－4交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點(diǎn).

（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方

（含A、B）的動點(diǎn)時, 求ΔOPQ面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖, 直線y=x與拋物線y=x2－4交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點(diǎn).

（1） 求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2） 當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B） 的動點(diǎn)時, 求ΔOPQ面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,直線y=x與拋物線y=x2-4交于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于點(diǎn)Q.

(1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(2)當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方(含點(diǎn)A、B)的動點(diǎn)時,求△OPQ面積的最大值.

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