下列四個(gè)命題：

①利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為；

②“”是“或”的充分不必要條件；

③命題“在中，若，則為等腰三角形”的否命題為真命題；

④如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面。

其中說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

 

C

【解析】

試題分析：【解析】
①利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，根據(jù)幾何概型知事件“”發(fā)生的概率為而非，所以命題①不正確；

②因?yàn)椤盎槟娣衩}的兩個(gè)命題同真假”，

由“若且，則”為真，可知“”“或”為真；

由“若且，則且”為假，可知 “或” “”為假；

“”是“或”的充分不必要條件，所以命題②正確；

③因?yàn)槊}“在中，若，則為等腰三角形”的逆命題：“若為等腰三角形，則”是假命題，所以其否命題也是假命題，所以命題③不正確；

④若平面內(nèi)一定存在直線垂直于平面，則根據(jù)平面與平面垂直的判定理可知一定有平面垂直于平面，所以命題④正確；

綜上只有②④兩個(gè)命為真，故選C.

考點(diǎn)：1、四種命題；2、平面與平面垂直的判定；3、幾何概型.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列中，, 則的值是( )

A．15 B．30 C．31 D．64

 

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設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), 是上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為( )

（A） （B） （C） （D）

 

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若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)正數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。

 

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設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量，，若（為實(shí)數(shù)），則的最大值為（ ）

A．4 B．3 C．-1 D．-2

 

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如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，圓是以為直徑的圓．

（1）若圓過原點(diǎn)，求圓的方程；

（2）寫出一個(gè)定圓的方程，使得無論點(diǎn)在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切,請(qǐng)寫出你的探究過程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若三個(gè)內(nèi)角滿足 ,則此三角形內(nèi)角的最大值為 ．

 

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某煤礦發(fā)生透水事故時(shí)，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊(duì)從入口進(jìn)入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，巷道有三個(gè)易堵塞點(diǎn)，各點(diǎn)被堵塞的概率都是；巷道有兩個(gè)易堵塞點(diǎn)，被堵塞的概率分別為．

（1）求巷道中，三個(gè)易堵塞點(diǎn)最多有一個(gè)被堵塞的概率；

（2）若巷道中堵塞點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，并按照＂平均堵塞點(diǎn)少的巷道是較好的搶險(xiǎn)路線＂的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你幫助救援隊(duì)選擇一條搶險(xiǎn)路線，并說明理由．

 

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如圖，三棱錐中，，，，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為的重心，M為側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)M為的中點(diǎn)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

 

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