Question

設向量，，定義一種向量積，已知，，點在的圖像上運動。是函數圖像上的點，且滿足（其中O為坐標原點），則函數的值域是   

 

Answer 1

【答案】

                                       

【解析】

試題分析：設P，Q，由題意易知：，所以，即點Q的軌跡方程為，所以函數的值域是。

考點：向量的運算；函數的值域；軌跡方程的求法。

點評：本題是創(chuàng)新題型，給出新定義，讓我們直接根據新定義來做題，考查了我們的理解能力。本題實質上考查的是軌跡方程的求法。求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一。本題主要考查利用“相關點法”求曲線的軌跡方程。相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x₀、y₀，然后代入點P的坐標（x₀，y₀）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法．