若a∈R,試比較(a2+a+1)-1的大小.

答案:
解析:

  分析:變化之處在于必須先比較a2+a+1與的大小,再根據(jù)函數(shù)y=x-1的單調性比較大。

  解:因為a∈R,所以a2+a+1=>0,而冪函數(shù)y=x-1在(0,+∞)上單調遞減,所以(a2+a+1)-1


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+x3,x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調性,并證明你的結論;
(2)若a,b∈R,且a+b>0,試比較f(a)+f(b)與0的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=alnx+
1
x
,a∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)當a>0時,若對任意x>0,不等式f(x)≥2a成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當a<0時,設x1>0,x2>0,試比較f(
x1+x2
2
)與
f(x1)+f(x2)
2
的大小并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•大連二模)已知函數(shù)f(x)=
a
2
x2-(a2+1)x+alnx(常數(shù)a∈R且a≠0)

(I)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)當函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調遞增時,若x1,x2∈(0,2),且f(x1)+f(x2)=2f(a),試比較
x1+x2
2
與a的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-1-lnx(a∈R).

(1)討論函數(shù)f(x)在定義域內的極值點的個數(shù);

(2)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,對∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求實數(shù)b的取值范圍;

(3)當0<x<y<e2xe時,試比較的大。

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