（1）計算：(-0.12)0+(
3
2
)-2•(3
3
8
)
1
3
-6•3-
2
3
+
43
33

（2）已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5，求a3+b3+3ab的值．
分析：（1）根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)，和有理數(shù)指數(shù)冪與根式之間的相互關(guān)系，我們分別計算原式中各項的值，化簡后即可得到答案．
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，則平方各公式，我們可根據(jù)a+b=lg32+lg35+3lg2lg5得到a+b=1，再由立方和公式即可得到a3+b3+3ab的值．
解答：解：（1）(-0.12)0+(
3
2
)-2•(3
3
8
)
1
3
-6•3-
2
3
+
43
33

=1+
4
9
×
3
2
-6•
1
39
+
33

=
5
3
-2•
33
+
33

=
5
3
-
33

（2）∵a+b=lg32+lg35+3lg2lg5
=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2lg5）+3lg2lg5
=lg22+lg25-lg2lg5+3lg2lg5
=lg22+lg25+2lg2lg5
=（lg2+lg5）2=1
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2+b2-ab）+3ab
=a2+b2-ab+3ab=a2+b2+2ab=（a+b）2=1
點評：本題考查的知識點是指數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)及有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，其中熟練掌握指數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log3
30
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+7log72+0.25
5
2
×0.5-4；
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log278．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：0.25×(-
1
2
)-4-4÷(
5
-1)0-(
1
16
)-
1
2
；
（2）計算：(
16
9
)-
1
2
+100(
1
2
lg9-lg2)+ln
4e3
+(log98)•(log4
33
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：0.008-
1
3
+81
1
2
+log
2
1
16
；
（2）解方程：lgx•lg
x
100
=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：0.25-1×(
9
4
)
1
2
+log2（
1
5
）×log3（
1
8
）×log5（
1
9
）；
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

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