Question

已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的，求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積．

Answer 1

【答案】分析：畫出將圓臺(tái)還原為圓錐后的軸截面，設(shè)O₁C=r，依據(jù)題目數(shù)據(jù)關(guān)系，求出r，利用圓臺(tái)側(cè)面積公式求解即可．
解答：解：如圖是將圓臺(tái)還原為圓錐后的軸截面，
由題意知AC=4cm，∠ASO=30°，
O₁C=OA，
設(shè)O₁C=r，則OA=2r，
又==sin30°，
∴SC=2r，SA=4r，
∴AC=SA-SC=2r=4（cm），
∴r=2cm．
所以圓臺(tái)的側(cè)面積為：S=π（r+2r）×4=24π（cm²）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓臺(tái)的側(cè)面積公式，軸截面知識(shí)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．