精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)兩直線
與
的位置關(guān)系是: (判斷垂直或平行或斜交)
【答案】分析:把兩直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,考查它們的斜率之間的關(guān)系,從而得出結(jié)論.
解答:解:直線
即
ρsinθ+
ρcosθ=2010,即
y+
x=2010,斜率為-1.
直線
即
ρsinθ-
ρcosθ=2010,即
y-
x=2010,斜率為1.
顯然,這兩直線的斜率之積等于-1,故這兩直線垂直,
故答案為 垂直.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,兩直線垂直的條件,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選擇題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.
(1).選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=1 a -1 b
,A的一個(gè)特征值λ=2,其對(duì)應(yīng)的特征向量是α1=2 1
.
(Ⅰ)求矩陣A;
(Ⅱ)若向量β=7 4
,計(jì)算A2β的值.
(2).選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=12 3cos2θ+4sin2θ
,點(diǎn)F1,F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為x=2+2
2
t y=2
2
t
(t為參數(shù),t∈R).求點(diǎn)F1,F(xiàn)2到直線l的距離之和.
(3).選修4-5:不等式選講
已知x,y,z均為正數(shù).求證:x yz
+y zx
+z xy
≥1 x
+1 y
+1 z
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
(2011•鹽城二模)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos(θ+π 3
),它們相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
選做題(考生只能從A,B,C中選做一題,多做以所做第一題記分)
A.(不等式選做題)
已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無(wú)實(shí)根,則a的取值范圍是(-∞,-2)∪(2,+∞)(-∞,-2)∪(2,+∞).
B.(幾何證明選做題)
如圖,CD是圓O的切線,切點(diǎn)為C,點(diǎn)A、B在圓O上,BC=1,∠BCD=30°,則圓O的面積為ππ.
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,若過點(diǎn)(1,0)且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn),則|AB|=23
23
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,π 2
),若直線l過點(diǎn)P,且傾斜角為π 3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
(2011•大連二模)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,極軸與x軸的非負(fù)半軸重合.曲線C1的參數(shù)方程為x=-2+10
cosθ y=10
sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ.問曲線C1,C2是否相交,若相交請(qǐng)求出公共弦所在直線的方程,若不相交,請(qǐng)說明理由.
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