若雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2+2有公共點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是


  1. A.
    [3，+∞）
  2. B.
    （3，+∞）
  3. C.
    （1，3]
  4. D.
    （1，3）
A
分析：先根據(jù)雙曲線(xiàn)方程表示出漸近線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立，利用判別式等于0求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則雙曲線(xiàn)的離心率可得．
解答：依題意可知雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程為y=±x，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立消去y得x2±x+2=0
∵漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)有交點(diǎn)
∴△=-8≥0，求得b2≥8a2，
∴c=≥3a
∴e=≥3．
則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍：e≥3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)和圓錐曲線(xiàn)之間位置關(guān)系．常需要把曲線(xiàn)方程聯(lián)立根據(jù)判別式和曲線(xiàn)交點(diǎn)之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題．
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A． B． C． D．

 

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若雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2+2相切，則此雙曲線(xiàn)的離心率等于


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    9

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若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2+2相切，則此雙曲線(xiàn)的離心率等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．9

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若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2+2有公共點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（ ）
A．[3，+∞）
B．（3，+∞）
C．（1，3]
D．（1，3）

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