已知函數(shù)。

   （I）當a=1時，求在區(qū)間[1，e]的最大值和最小值；

   （II）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象總在直線的下方，求a的取值范圍。

（I）

（II）


解析:

（I）當a=1時，       …………2分

    上為增函數(shù)，  …………3分

    。 …………4分

   （II）令      

由題意可知恒成立。

       …………5分

    ①當，

    當

    上為增函數(shù)，且當

    ∴此時不滿足條件。                  …………8分

    當

    也為增函數(shù)，當x=4時，，也不滿足條件…………9分

    ②當

    上為減函數(shù)，要使在該區(qū)間上成立，

    只須

                      …………11分

    綜上可知a的取值范圍是           …………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0423
 
（本題滿分15分）已知函數(shù) ．

   （I）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；

   （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（I）當時，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；
（II）若，，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I ）求函數(shù)f（x）的周期和最小值；
（II）在銳角△ABC中，若f（A）=1，，，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(10分)已知函數(shù)，且

.(I)求的值；(II)求函數(shù)在[1,3]上的最小值和最大值.

 

 

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