設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，f(x)=

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

解法一：設(shè)，那么，

則．

f(－x)是R上的奇函數(shù)，

f(－x)=－f(x)，，

即(x＜0)，故選D．

解法二：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，若點(diǎn)P(x，y)在奇函數(shù)f(x)圖象上，那么(－x，－y)也必在f(x)的圖象上，由已知奇函數(shù)(x＞0)，那么(－x，－y)也應(yīng)滿足上，

(x＜0)，即為所求，故選D．

方法一直接利用奇函數(shù)的定義來求函數(shù)的解析式，方法二則是利用奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱這一性質(zhì)來求解的．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈［0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x(1＋x3)，那么當(dāng)x∈
(－∞，0］時(shí)，f(x)＝             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一第二次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x(1+),則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=(    )

 A．-x(1+)    B.x(1+)    C.-x(1-)       D.  x(1-)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)=

A．1       B．3       C．-1       D．-3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)=

 A．3     B．1    C．－1    D．－3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x(1＋x)，則 f(x)在 (-∞，0)上的解析式               ．

 

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