若
a+i1-i
（i是虛數(shù)單位）是實數(shù)，則實數(shù)a 的值是
 
．
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡
a+i
1-i
，由虛部等于0，求出a 值．
解答：解：∵
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(a+1)i
2
 是實數(shù)，∴a=-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，
兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，λ都是實數(shù)，且λ≠0，若
a-i
1-i
=λi（i是虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇二模 題型：填空題

若
a+i
1-i
（i是虛數(shù)單位）是實數(shù)，則實數(shù)a 的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z=
i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．1D．
2

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