已知動圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736579296.png)
過定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736595597.png)
,并且在定圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736610899.png)
的內(nèi)部與其相內(nèi)切,求動圓圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736579296.png)
的軌跡方程為 ( )
本題考查圓與圓的位置關(guān)系,橢圓的定義.
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736720579.png)
圓動
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736735289.png)
的半徑為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736751330.png)
因為圓動
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736735289.png)
過定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736782559.png)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736798538.png)
圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736813849.png)
的圓心為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736844547.png)
半徑為8;因為圓動
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736735289.png)
過定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736922555.png)
并且在定圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736813849.png)
的內(nèi)部與其相內(nèi)切,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736954650.png)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736969887.png)
根據(jù)橢圓定義知:點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736985568.png)
軌跡是以點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736922555.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163737047535.png)
為焦點長軸長為8的橢圓;所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163737063541.png)
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163737094703.png)
則動圓圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163736735289.png)
的軌跡方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163737141741.png)
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)通過點A(0,a)的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164812889416.gif)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164813076491.gif)
相交于不同的兩點B、C,在線段BC上取一點P,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164813092393.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164813201392.gif)
,設(shè)點B在點C的左邊,(1)試用a和k表示P點的坐標;(2)求k變化時P點的軌跡;(3)證明不論a取何值時,上述軌跡恒過圓內(nèi)的一定點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108771209.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108818411.gif)
.
(1)求過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108849456.gif)
的圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108771209.gif)
的切線方程;
(2)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108880423.gif)
作直線與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108771209.gif)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108927250.gif)
兩點,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108942299.gif)
的最大面積以及此時直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164108958235.gif)
的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓C與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163830399576.gif)
都相切,圓心在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163830415399.gif)
上,則圓C的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301160321.gif)
的動直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301175181.gif)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301207205.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301222503.gif)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301253202.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301269216.gif)
兩點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301300327.gif)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301316251.gif)
中點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301347185.gif)
與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301363204.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301394474.gif)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301409211.gif)
.
(1)求證:當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301347185.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301363204.gif)
垂直時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301347185.gif)
必過圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301207205.gif)
;
(2)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301550354.gif)
時,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301347185.gif)
的方程;
(3)探索
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301597465.gif)
是否與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161301347185.gif)
的傾斜角有關(guān),若無關(guān),請求出其值;若有關(guān),請說明理由.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231613016435004.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點P
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170628993309.gif)
的直線l將圓C:(x-2)2+y2=4分成兩段弧,當劣弧所對的圓心角最小時,直線l的斜率k= ▲
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)直線系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163151569928.gif)
,對于下列四個命題:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163151585200.gif)
.存在一個圓與所有直線相交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316315160065.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163151616206.gif)
.存在一個圓與所有直線不相交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163151631205.gif)
.存在一個圓與所有直線相切
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163151647210.gif)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163151663327.gif)
中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號是 ▲ (寫出所有真命題的代號).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
與圓(x-2)2+(y+1)2=1關(guān)于直線x-y+3=0成軸對稱的曲線的方程是( )
A.(x-4)2+(y+5)2="1" | B.(x-4)2+(y-5)2=1 | C.(x+4)2+(y+5)2="1" | D.(x+4)2+(y-5)2=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162754901463.gif)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162754932414.gif)
的位置關(guān)系是 ( )
A.相離 | B.相切 | C.相交 | D.與k的取值有關(guān)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162754963332.jpg) |
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