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關于函數,有下列命題:①函數的圖象關于軸對稱;②函數的圖象關于軸對稱;③函數的最小值是0;④函數沒有最大值;⑤函數上是減函數,在上是增函數。其中正確命題的序號是___________________。

①③④.

解析試題分析:函數的圖象關于軸對稱,只要判斷它是否是偶函數,本題中由于易證得,即是偶函數,故①正確;由函數的定義,函數的圖象不可能關于軸對稱,因此②錯誤;可看作是函數(這是增函數)與復合所成的,由于,當且僅當,即時取等號,也即取得最小值1,但無最大值,故③④正確,⑤錯誤.
考點:偶函數的性質,函數的定義,基本不等式,函數的單調性.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,則滿足不等式的實數的取值范圍為       

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已知函數滿足時,總有.若則實數的取值范圍是       

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若函數有極值點,且,則關于的方程的不同實根個數是      .

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函數的定義域是______________.

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已知上增函數,若,則a的取值范圍是    

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函數的定義域為       .

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,則當______時, 取得最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的值域為                  .

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