函數(shù)f（x）=log2x-3sin（2πx）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    13
  2. B.
    14
  3. C.
    15
  4. D.
    16
C
分析：我們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出y1=log2x與y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的圖象，分析出兩個(gè)函數(shù)圖象圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可求出函數(shù)f （x）=log2x-3sin（2πx）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1=log2x與y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的圖象；
由函數(shù)y1=log2x與y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的圖象可得，
兩函數(shù)圖象交點(diǎn)共有15個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，考查用圖象法確定函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，其中在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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