一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1、A1A2、A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線，然后又以A為圓心，AA3為半徑畫弧…，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線CA1，A1A2，A2A3…A3n－2A3n－1，A3n－1A3n的總長(zhǎng)度Sn為

[　　]

A．n(3n＋1)π

B．

C．2π(3n－1)

D．n(n＋1)π

答案：A
提示：

　　第n圈的長(zhǎng)度分三段．第一段以點(diǎn)A為圓心，半徑為3n－2；第二段以點(diǎn)B為圓心，半徑為3n－1；第三段以點(diǎn)C為圓心，半徑為3n，所以第n圈的長(zhǎng)度，所以．

　　培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1、A1A2、A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線，然后又以A為圓心，AA3為半徑畫弧…，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線CA1，A1A2，A2A3…A3n-2A3n-1，A3n-1A3n的總長(zhǎng)度Sn為（　�。�
A、n（3n+1）π
B、
n(n+1)π
3
C、2π（3n-1）
D、n（n+1）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC中邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈，然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長(zhǎng)度ln=
（3n2+n）π
（3n2+n）π
．（用π表示即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：ΔABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈．然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長(zhǎng)度_____________．(用π表示即可)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：ΔABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈．然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長(zhǎng)度_____________．(用π表示即可)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如上頁(yè)圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線分別以為圓心，為半徑畫的弧，曲線稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈．然后又以為圓心為半徑畫弧…，這樣畫到第圈，則所得整條螺旋線的長(zhǎng)度______．(用表示即可)

 

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