若函數(shù)f（x）=2（a-1）x-x2在區(qū)間（-∞，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-3B、a≥-3
C、a≤5D、a≥5
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=a-1，且函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上是增函數(shù)，可得 a-1≥4，由此解得a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2（a-1）x-x2的對(duì)稱軸為 x=a-1，
且函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上是增函數(shù)，
∴a-1≥4，解得 a≥5，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計(jì)），水池為長(zhǎng)40m，寬20m的長(zhǎng)方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)1m的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=log
1
3
2，b=20.1，c=(
1
2
)0.3，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)在[14，18）內(nèi)的頻率和頻數(shù)分別是（　�。�
A、0.24，24
B、0.08，8
C、0.32，32
D、0.36，36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(
1
5
)2，b=2
1
5
，c=log2
1
5
，則a、b、c的大小關(guān)系為
 
．（按從小到大的順序用不等號(hào)連起來(lái)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足條件
y≥1
2x-y+2≤0
x-y+3≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、9
B、
1
3
C、
7
12
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計(jì)算得f(2)=
3
2
，f（4）＞2，f(8)＞
5
2
，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，當(dāng)n≥2時(shí)，可推測(cè)一般的結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=lnx+x-4的零點(diǎn)，則x0所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上一點(diǎn)，且
AB
=3
AC
，則C的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案