Question

一個棱柱是正四棱柱的條件是（　　）

A．底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形

B．底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面

C．底面是菱形，且有一個頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直

D．每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱

Answer 1

分析：上、下底面都是正方形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．仔細(xì)考慮四個備選取項，按照正四棱柱的概念進(jìn)行求解．

解答：解：上、下底面都是正方形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B錯在有可能是斜棱柱，
D錯在上下底面有可能不是正方形，
底面是菱形，且有一個頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直能保證上、下底面都是正方形，且側(cè)棱垂直于底面．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查正四棱柱的概念，解題時要認(rèn)真思考，仔細(xì)解答，注意區(qū)分題設(shè)條件．