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設-3π＜α＜-
5
2
π，則化簡
1-cos(α-π)
2
的結果為（　�。�
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、-cos
α
2
D、-sin
α
2
分析：利用誘導公式和二倍角公式整理原式，進而利用α的范圍確定
α
2
的范圍，進而求得答案．
解答：解：∵-3π＜α＜-
5
2
π
∴-
3
2
＜
α
2
＜ -
5
4

∴
1-cos(α-π)
2
=
1+cosα
2
=
2cos2
α
2
2
=-cos
α
2

故選C
點評：本題主要考查了三角函數恒等變換及化簡求值．注意利用角的范圍確定三角函數的符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設（x，y）在映射f下的象是（2x，x+y），則在f下，象（4，5）的原象是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它們的交點是P（4，4）．
（1）求函數y=f（x）-g（x）的解析式；
（2）設H(x)=f(x+
5
2
)-g(x+
5
2
)，請判斷H（x）的奇偶性．
（3）求函數y=log
1
2
[f(x)-g(x)]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
π
3
＜α＜
3π
4
，sin(α-
π
4
)=
3
5
，則
sinα-cos2α+1    
tanα
的值為
5
2
+14
50
5
2
+14
50
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（x，y）在映射f下的象是（2x，x+y），則在f下，象（4，5）的原象是（　　）
A．（4，5）B．（8，9）C．（2，3）D．(
5
2
，
3
2
)

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