對(duì)于區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于區(qū)間[a，b]中的任意數(shù)x均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱(chēng)函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是密切函數(shù)，[a，b]稱(chēng)為密切區(qū)間．若m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是
 
．
①[3，4]②[2，4]③[2，3]④[1，4]．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由|m（x）-n（x）|≤1可得|x2-5x+7|≤1，解此絕對(duì)值不等式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由|m（x）-n（x）|≤1可得|x2-5x+7|≤1，解此絕對(duì)值不等式，即-1≤x2-5x+7≤1得2≤x≤3，
故在區(qū)間[2，3]上|m（x）-n（x）|的值域?yàn)閇0，1]，
∴|m（x）-n（x）|≤1在[2，3]上恒成立．
故答案為：③
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查解不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x與x軸相交形成一個(gè)閉合圖形，則該閉合圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在定義域上是奇函數(shù)，且在[a，b]（0＜a＜b）上是減函數(shù)，圖象如圖所示．
（1）化簡(jiǎn)：f（
2a+b
3
）+f（
a+2b
3
）+f（
-2a-b
3
）+f（
-a-2b
3
）；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）在[-b，-a]上的圖象；
（3）證明：f（x）在[-b，-a]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-x）
（1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若對(duì)于x∈[1，2]，函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角都不大于
π
4
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ（ρ≥0，0≤θ≤2π）的圓心的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
（α為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一物體做 圓周運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后 t分鐘內(nèi)走過(guò)的路程s=at2+bt（a≠0），最初用5分鐘走完第一圈，接下去用3分鐘走完第二圈．
（1）試問(wèn)該物體走完第三圈用了多長(zhǎng)時(shí)間？（結(jié)果可用無(wú)理數(shù)表示）
（2）（理科做文科不做）試問(wèn)從第幾圈開(kāi)始，走完一圈的時(shí)間不超過(guò)1分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱(chēng)為G函數(shù)．
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a•2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問(wèn)函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程g（2x-1）+h（x）=m有解，求實(shí)m的取值范圍．

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