已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
3
2
，則C2的漸近線方程為（　　）
A、x±
2
y=0
B、
2
x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓與雙曲線的離心率，然后推出ab關系，即可求解雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，C1的離心率為：
a2-b2
a
，
雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C2的離心率為：
a2+b2
a
，
∵C1與C2的離心率之積為
3
2
，
∴
a2-b2
a
•
a2+b2
a
=
3
2
，
∴(
b
a
)2=
1
2
，
b
a
=±
2
2
，
C2的漸近線方程為：y=±
2
2
x，即x±
2
y=0．
故選：A．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的基本性質(zhì)，離心率以及漸近線方程的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥k
，且z=2x+y的最小值為-6，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，則（　�。�
A、P1=P2＜P3
B、P2=P3＜P1
C、P1=P3＜P2
D、P1=P2=P3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，2]，則輸出的S屬于（　�。�
A、[-6，-2]
B、[-5，-1]
C、[-4，5]
D、[-3，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，則輸出的S為（　�。�
A、6B、10C、14D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、10B、8C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α，β為兩個不同的平面，m、n為不同直線，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則直線m⊥n；
②若直線m∥平面α，直線n⊥直線m，則直線n⊥平面α；
③若直線m∥n，m⊥α，n?β，則平面α⊥平面β；
④若平面α∥平面β，直線m⊥平面β，n?α，則直線m⊥直線n；
其中正確說法的序號是（　　）
A、③④B、①③④
C、①②③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
，
b
的夾角為
π
6
，則實數(shù)m=（　�。�
A、2
3
B、
3
C、0
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+
x2+
1
x2
+1
（x＞0），數(shù)列數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an），（n∈N*），Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
1
a12
+
1
a22
+…+
1
an2
．
（1）求證：f（x）+
1
f(x)
=2（x+
1
x
）；
（2）求Sn+Tn；
（3）在數(shù)列{Sn+Tn}中是否存在不同的三項，使得此三項能成為某一三角形的三條邊長？若能，請求出這三項；若不能請說明理由．

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