解關(guān)于x的不等式數(shù)學公式（k≥0，k≠1）．

解：原不等式化為 ＜0．
根據(jù)題意，k≥0，k≠1，
考慮到-2=，所以分以下幾種情況討論
（1）若1-k＞0即k＜1時，不等式等價于（x-）（x-2）＜0．
①若k=0，不等式的解集為∅
②若0＜k＜1，不等式的解集為{x|2＜x＜}．
（2）若1-k＜0即k＞1時，不等式等價于（x-）（x-2）＞0．
此時恒有2＞，所以不等式解集為{x|x＜，或x＞2}．
分析：把原不等式進行整理，得到分子和分母都是關(guān)于x的一次式，寫出不等式的等價形式，注意兩個根的大小關(guān)系，針對于大小關(guān)系分三種情況進行討論，得到結(jié)果．
點評：本題考查分式不等式的解法，本題解題的關(guān)鍵是這對于不等式進行等價變形，針對于兩個根的大小進行討論，本題是一個易錯題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（1）=-1，對任意a，b∈R，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解關(guān)于x的不等式f[
k(1-x)
x-2
]＜1(0≤k＜1)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-(k+1)x+k＜0.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市合川區(qū)大石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式（k≥0，k≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意實數(shù)a，b總有f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，0＜f（x）＜1，且．
（Ⅰ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求證：（k∈R）．

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