某公司生產陶瓷,根據(jù)歷年的情況可知,生產陶瓷每天的固定成本為14000元,每生產一件產品,成本增加210元.已知該產品的日銷售量與產量
件之間的關系式為:
,每件產品的售價
與產量
之間的關系式為:
.
(Ⅰ)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量
之間的關系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產多少件產品,并求出最大利潤.
(Ⅰ);(Ⅱ)400件,30000元
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由已知得總成本為,所以日銷售利潤
;(Ⅱ)①當
時,
在區(qū)間
上單調遞減,在區(qū)間
上單調遞增,所以
在
時取到最大值,且最大值為30000;②當
時,
,因此若要使得日銷售利潤最大,每天該生產400件產品,其最大利潤為30000元.
試題解析:(Ⅰ)總成本為.
所以日銷售利潤
(Ⅱ)①當時,
令,解得
或
于是在區(qū)間
上單調遞減,在區(qū)間
上單調遞增,
所以在
時取到最大值,且最大值為30000;
②當時,
.
綜上所述,若要使得日銷售利潤最大,每天該生產400件產品,其最大利潤為30000元.
考點:1.分段函數(shù)的解析式;2.分段函數(shù)的最值
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知定義在上函數(shù)
為奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的零點所在區(qū)間是
A. B.
C.
D.(1,2)
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省文登市高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)在
上的最小值為_____________________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省乳山市高二下學期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式:,
,
,
;
,
,
;
,
;按此規(guī)律,
的分解式中的第4個數(shù)為 ____ .
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