某公司生產陶瓷,根據(jù)歷年的情況可知,生產陶瓷每天的固定成本為14000元,每生產一件產品,成本增加210元.已知該產品的日銷售量與產量件之間的關系式為: ,每件產品的售價與產量之間的關系式為:

(Ⅰ)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式;

(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產多少件產品,并求出最大利潤.

 

(Ⅰ);(Ⅱ)400件,30000元

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由已知得總成本為,所以日銷售利潤

;(Ⅱ)①當時,在區(qū)間上單調遞減,在區(qū)間上單調遞增,所以時取到最大值,且最大值為30000;②當時,,因此若要使得日銷售利潤最大,每天該生產400件產品,其最大利潤為30000元.

試題解析:(Ⅰ)總成本為

所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當時,

,解得

于是在區(qū)間上單調遞減,在區(qū)間上單調遞增,

所以時取到最大值,且最大值為30000;

②當時,

綜上所述,若要使得日銷售利潤最大,每天該生產400件產品,其最大利潤為30000元.

考點:1.分段函數(shù)的解析式;2.分段函數(shù)的最值

 

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已知定義在上函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的值域.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.(1,2)

 

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曲線

A. B. C. D.

 

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