已知三棱錐P－ABC中PA＝a，PB＝b，PC＝c，側(cè)棱PA，PB，PC上各有點(diǎn)且．求證：．

答案：
解析：

 　　　　　　 

  證 : 以A為頂點(diǎn)，PBC為底，過(guò)作⊥平面PBC于，過(guò)A作AD⊥平面PBC于D，則P，，D共線，且AD∶＝a∶，設(shè)∠BPC＝θ，則．


提示：

注 本題結(jié)論對(duì)于解類似本題的一類填空題和選擇題是十分有效的．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分14分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN， M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

 

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已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知三棱錐P－ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱錐外接球的表面積為S＝9π，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A.            B.2              C. 1                D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知三棱錐P－ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱錐外接球的表面積為S＝9π，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A.        B.2         C.       D. 1

 

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