已知拋物線y2 =4x的焦點為F，準(zhǔn)線為交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是

A．B．C．2D．

B

解析試題分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程求得y，根據(jù)雙曲線的對稱性可知△FAB為等腰直角三角形，進而可求得A或B的縱坐標(biāo)為2，進而求得a，利用a，b和c的關(guān)系求得c，則雙曲線的離心率可得. 解：依題意知拋物線的準(zhǔn)線x=-1．代入雙曲線方程得 ，不妨設(shè)A(-1,) ∵△FAB是等腰直角三角形，=2,得到a=,∴c2=a2+b2=那么可知離心率為，選B.
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是通過雙曲線的對稱性質(zhì)判斷出△FAB為等腰直角三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的離心率為 （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線上一定點B(-1,0)和兩個動點，當(dāng)時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍是

A．∪ B．
C． D．（－∞,－3]∪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（ ）

A．+1B．+l
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合， 則此橢圓方程為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點。設(shè),則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線上一點，、是其左、右焦點，的三邊長成等差數(shù)列，且，則雙曲線的離心率等于

A．B．C．D．

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