所有項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足:a2·a4=1,S3=13,bn=log3an,則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和是

[  ]

A.65  B.-65  C.25  D.-25

答案:D
解析:

a32=a2a4=1,∴a3=1.設(shè){an}的公比為,則

S3=q2+q+1=13,解得q=3,∴公比為.

an=a3()n3=()n3,

bn=log3()n3=3n.

{bn}是等差數(shù)列,其前10項(xiàng)和為=25.
提示:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中所有正確的命題是:
(1),(3)
(1),(3)

(1)不同的兩個(gè)數(shù)a,b的等差中項(xiàng)A的絕對(duì)值必大于它們的等比中項(xiàng)G的絕對(duì)值.(等差中項(xiàng)A,等比中項(xiàng)G均存在)
(2)無(wú)窮等差數(shù)列中有三項(xiàng)是13,25,41,則2013一定是此數(shù)列中的一項(xiàng).
(3)等比數(shù)列{an}中所有項(xiàng)均為正數(shù),并且公比q≠1,則a2+a6>a3+a5
(4)對(duì)任何數(shù)列{an}(n≥3),都存在一個(gè)等差數(shù)列{xn}與一個(gè)等比數(shù)列{yn},使得對(duì)任何n∈N*,an=xn+yn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案