已知命題p：函數(shù)f（x）=loga|x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個(gè)子集，若“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：先求出命題P、q分別為真命題的條件，再根據(jù)復(fù)合命題真值表求解即可．
解答：解：命題P為真，a＞1；
∵關(guān)于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個(gè)子集，∴方程的解集為∅，
∵
log
23
a
=-x2-2x=-（x+1）2+1≤1，
命題q為真，1＜a＜23，
∵“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，根據(jù)復(fù)合命題真值表命題P、q一真一假，

∴a≥23，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥23．
點(diǎn)評(píng)：本題借助考查復(fù)合命題的真假，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
p q P∧q P∨q ￢p
真 真 真 真 假
真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點(diǎn)，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　�。l件．

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已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實(shí)數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實(shí)數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實(shí)根．若命題p、q中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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